Hiperboloide

La hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Dependiendo del eje elegido, el hiperboloide puede ser de una o dos hojas.

Para entenderlo mejor, se considera a continuación el caso de la hipérbola de referencia, cuya ecuación es

${\displaystyle y={\frac {1}{x}}}$,

en el sistema de coordenadas ${\displaystyle (O,{\vec {i}},{\vec {j}})}$ (ver el esquema siguiente).

La revolución alrededor del eje de simetría rojo genera un hiperboloide conexo, mientras que la rotación alrededor del eje azul, que atraviesa dos veces la hipérbola, da un hiperboloide de dos hojas.